16. Обобщенное полевое уравнение движения и инерциальные системы отсчета

Есть и еще одна существенная причина, кардинальным образом меняющая подход к относительности в полевой физике, и в завершение следует кратко поговорить о ней. Так, если имеет место не один «источник» поля, то есть не взаимодействие всего двух тел, а в системе присутствует большое число объектов, то полевая физика приводит к обобщенному полевому уравнению движения:

В этом уравнении u – по-прежнему скорость исследуемого тела, v_k – скорости всех остальных тел, W_k – функции полевой связи исследуемого объекта с каждым телом. Как и ранее, это уравнение справедливо в любой системе отсчета, в том числе неинерциальной.

Если ввести полную массу исследуемого объекта M и полную действующую на него силу F:

то обобщенное полевое уравнение движения примет вид:

Оно совпадает с традиционным уравнением движения:

только когда все дополнительные слагаемые в правой части (по сути силы инерции) обращаются в нуль:

Если «источник» поля только один, то дополнительных сил инерции не возникает в системе отсчета, связанной с этим «источником», – в так называемой системе поля. В этом случае v = 0 и имеет место только статическая сила F. Но если источников поля несколько и все они движутся неодинаково и независимо друг от друга, то дополнительные слагаемые в правой части уравнения движения исчезают только в слабых локальных полях, когда всеми величинами μ_k можно пренебречь (все μ_k ≈ 0), кроме компоненты глобального поля. Эта компонента как раз и обуславливает классическую массу исследуемого тела m, а также задает предпочтительную систему отсчета, что и приводит к понятию инерциальной системы отсчета в классической механике.

В такой системе отсчета, совпадающей с основными источниками глобального поля, дополнительные слагаемые в правой части уравнения движения отсутствуют. Более того, свойство инерциальной системы отсчета (отсутствие дополнительных сил инерции в правой части уравнения движения) приобретают и другие системы отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно источников глобального поля, потому что в этом случае дополнительное слагаемое в правой части:

при условии v = const.

Однако когда ощутимый вклад в массу исследуемого тела вносит не только глобальное поле, но и локальные поля (не все μ_k ≈ 0), причем «источник» локального поля сам движется по отношению к «источнику» глобального поля, невозможно одновременно исключить все дополнительные слагаемые, и в уравнении движения будут присутствовать не одни, так другие силы инерции. Так, к примеру, при взаимодействии произвольно движущихся зарядов в системе отсчета, связанной с зарядом-«источником», нет полевых сил инерции – добавок к электростатической силе. Но если «источник» движется неравномерно по отношению к глобальному полю или, проще говоря, к земной лаборатории, то в этой системе отсчета следует учитывать обычные механические силы инерции. В лабораторной системе отсчета, которую в некотором приближении можно считать покоящейся по отношению к «источникам» глобального поля или инерциальной механически, следует учитывать все слагаемые силы Лоренца – полевые силы инерции, связанные с тем, что заряд-«источник» движется.

Вот и получается, что полевая физика показывает ошибочность I закона Ньютона. Инерциальная система отсчета может существовать только в очень простых ситуациях, когда одна компонента поля доминирует над всеми остальными и задает предпочтительную (инерциальную) систему отсчета или же несколько «источников» поля покоятся друг относительно друга. Но если два и более «источников» поля движутся неодинаково, то инерциальной системы отсчета для таких задач в принципе не существует!

Один из наиболее ярких примеров, давно известный в физике, — два заряда, движущиеся перпендикулярно друг другу. В этой задаче в рамках классической электродинамики происходит нарушение равенства сил действия и противодействия, не сохраняется импульс, что как раз и связано с необходимостью учета дополнительных сил инерции. В традиционной физике существует опять же искусственное решение этой задачи, связанное с наделением дополнительным импульсом самого поля. В полевой физике баланс соблюдается естественным образом благодаря инвариантности обобщенного уравнения движения и наличию дополнительных слагаемых в правой части.

Понятие инерциальной системы отсчета, которое даже в традиционной физике многие специалисты признают искусственным и странным, в полевой физике полностью упраздняется. Суть принципа относительности в полевой физике сводится к тому, что протекание физических процессов не зависит от системы отсчета, из которой за ними наблюдают. А потому и все величины в полевом уравнении движения всегда только относительные, полностью инвариантные к переходу в совершенно любую систему отсчета. Как и само полевое уравнение движения справедливо для совершенно произвольной системы отсчета, не важно, является ли она инерциальной или неинерциальной в традиционном понимании. Дополнительные слагаемые в правой части обобщенного уравнения движения в равной мере способны учитывать как привычную механическую инерцию (движение по отношению к источникам глобального поля), так и полевую инерцию, как мы видели выше на примере вывода скорректированной силы Лоренца, все слагаемые которой суть тоже силы инерции.