AA

3. Законы динамики полевой среды

Чтобы формализовать изложенный выше механизм взаимодействия тел посредством полевой среды, нам нужно ответить на 3 вопроса:

  • 3.1.Как тела возмущают полевую среду?
  • 3.2.Как распространяются возмущения в полевой среде?
  • 3.3.Как эти возмущения влияют на движения других тел, когда их достигают?

Ответ на первый вопрос довольно очевиден и следует из глобального принципа сохранения энергии, проверенного в многочисленных экспериментах. Если мы считаем, что динамика полевой среды управляет движением видимой материи, то сама полевая среда не может самопроизвольно возникать из ничего и исчезать в никуда, иначе это означало бы возможность беспричинного разгона и торможения тел. Для сохранения энергетического баланса полевая среда может лишь перетекать из одной области пространства в другую, что легко формализуется с помощью уравнения непрерывности, которое по сути следует из условия dW/dt = 0:

(B8)

В этом выражении величина ν представляет собой скорость движения элементов полевой среды.

Уравнение непрерывности применимо, пожалуй, ко всем без исключения сплошным средам (если не брать какие-то совсем экзотические ситуации), а потому его и следует рассматривать как одно из базовых и наиболее распространенных свойств. В полевой физике это выражение рассматривается как принцип непрерывности полевой среды.

Ответ на второй вопрос тоже достаточно очевиден. Обычно любые возмущения распространяются в виде волн, причем даже довольно сложный импульс можно разложить в ряд Фурье и представить в виде совокупности простых волн вида:

(B9)

где ω — частота волны, c – скорость распространения волн.

Если дважды продифференцировать это выражение по времени и по пространству, то мы получим еще одно из наиболее распространенных соотношений, известных как волновое уравнение:

(B10)

Более того, надежно доказанный факт существования электромагнитных волн позволяет утверждать, что полевой среде как раз свойственны волновые процессы такого характера. В полевой физике эти выводы рассматриваются как принцип близкодействия, согласно которому отсутствует действие на расстоянии, а все воздействия между телами происходят благодаря распространению волн в полевой среде в согласии с волновым уравнением. Величина скорости света c рассматривается как скорость распространения возмущений в полевой среде.

Ответ на третий вопрос несколько сложнее, и он приводит к так называемому принципу турбулентности. Дело в том, что первые два принципа определяют дивергенцию от величины Wν, а также связь частных производных по времени и по пространству. Но у нас пока нет условия, которое определяло бы ротор величины Wν. И это условие можно найти опять же исходя из базовой логики модели полевой среды.

Так, согласно принципу непрерывности изменение плотности полевой среды связано лишь с ее истечением, то есть с компонентой скорости, сонаправленной с градиентом плотности W. Проще говоря, тела влияют на полевую среду — меняют ее плотность и сами подвергаются влиянию лишь в направлении градиента плотности. А перпендикулярно градиенту плотности полевая среда, если можно так сказать, «живет своей жизнью» и не связана с движением частиц. Это означает, что ротор ∇ × (Wν), связанный как раз с компонентой скорости, перпендикулярной градиенту, не зависит от t. Как мы помним, фактор времени t в рамках этой модели формализует влияние на динамику полевой среды всех тел системы. Это приводит нас к выражению:

(B11)

Вид функции Y(r), вообще говоря, неизвестен, и связано это с тем, что процессы образования вихрей и турбулентности остаются наиболее неясными во всех разделах физики. Но даже то обстоятельство, что данный ротор можно считать не зависящим от времени, позволяет построить полевую физику и достичь огромного числа результатов. В принципе для большинства простых задач можно вообще считать ∇ × (Wν) = 0, то есть рассматривать только ламинарное движение полевой среды без вихрей и турбулентности.