AA

3.4. Заряды, массы и силы

А теперь пора снимать сливки! Перепишем найденное нами полевое уравнение движения еще раз и получим сразу несколько красивых формул, позволяющих пролить свет на природу давно известных физических величин.

Полевое уравнение движения

(3.4.1)

В этом уравнении мы убрали штрих у функции полевой связи частиц W. В дальнейшем мы для простоты будем использовать ее без штриха. При этом следует помнить, что вообще говоря, W — функция плотности полевой среды, имеющая определенные значения во всех точках пространства. Но в нашем уравнении присутствует ее упрощенный вариант — плотность полевой среды в окрестностях исследуемой частицы. И эта плотность зависит только от расстояния до второй частицы, взаимодействие с которой и происходит посредством полевой среды. В этом контексте физический смысл W сводится к функции полевой связи между взаимодействующими частицами. А классическим аналогом этой функции является потенциальная энергия взаимодействия.

Теперь давайте поймем физический смысл самого уравнения движения. Оно говорит нам о том, что в отличие от всех известных нам механик движение частицы не зависит ни от одной из ее классических характеристик! Ни от заряда, ни от массы, ни от чего-то еще. В полевой физике их просто нет! Однако мы можем их создать, чтобы сделать полевую механику похожей на классическую.

Первый шаг мы уже сделали чуть выше и ввели понятие заряда, а точнее, произведения зарядов двух частиц, которое характеризует интенсивность их единой полевой оболочки. Полевая механика при взаимодействии двух частиц приводит к виду функции полевой связи:

(3.4.2)

Мы можем ввести понятие характеризующих частицы зарядов Z1 и Z2, а так же некую константу k,описывающую данное взаимодействие и согласующую размерность величин. Тогда функция полевой связи примет вид:

(3.4.3)

Это выражение является более знакомым для классической физики.

Далее полевое уравнение движения говорит нам, что изменение скорости исследуемой частицы в процессе взаимодействия определяется изменениями функции полевой связи. Чтобы увидеть в этом уравнении знакомые нам величины и понять механизм его работы, следует привести новое уравнение движения к привычному классическому виду. Для этого надо умножить левую и правую часть полевого уравнения движения на –1:

(3.4.4)

и ввести привычные обозначения:

Формула полевой массы

(3.4.5)

Формула силы в полевой среде

(3.4.6)

В результате введения этих классических величин полевое уравнение движения приобретает хорошо знакомый вид второго закона Ньютона:

(3.4.7)

Вот каким образом в полевой физике возникает масса и сила! Они являются динамическими характеристиками полевой среды. Сила определяется изменением плотности полевой среды в пространстве – от одной области поля к соседней. А масса – изменением плотности полевой среды со временем, что подтверждает правильность нашего взгляда на массу как на характерное время реакции системы. Полученный результат является яркой иллюстрацией сформулированного в первой главе принципа двойного действия, согласно которому полевое взаимодействие, с одной стороны, связано с действием на тело силы, а с другой – с изменением инертности (массы) этого тела.

Мы наконец доказали справедливость формулы для полевой массы (1.4.2), которую активно использовали с самой первой страницы этой книги. На самом деле данная формула является не более чем просто определением новой физической величины под названием масса. Ведь именно так она появляется в полевой физике. Однако, учитывая важную роль понятия массы, существующего в физике уже несколько веков, написанная формула носит фундаментальный характер и фактически раскрывает природу этой важнейшей физической величины. Чуть позже мы еще немного пофилософствуем о взаимоотношениях формулы полевой массы с известным соотношением E = Mc2 .

Формула для силы также является в полевой физике определением этой величины. Она приводит к пониманию того, что все фундаментальные силы, связанные с полевыми взаимодействиями, потенциальны. Не потенциальными могут быть только псевдосилы, вроде сил инерции, например, магнитная сила, а также нефундаментальные силы, подобно силам трения, которые формально объединяют влияние множества разнородных причин.

Полевое уравнение движения задает связь скорости движения исследуемой частицы с функцией плотности полевой среды в ее окрестностях. Величины массы, заряда и силы не фигурируют в полевом уравнении движения в явном виде. Все эти характеристики не принадлежат частице, а определяются полевой средой в ее окрестностях.

Мы также мимоходом получили еще два важнейших закона классической физики – закон всемирного тяготения и закон Кулона. Если мы используем для функции полевой связи написанное выше выражение (3.4.3), то формула для силы примет вид:

(3.4.8)

Как мы и говорили раньше, оба закона обратных квадратов родственны. Они суть один и тот же закон геометрии, который говорит нам о том, что в трехмерном пространстве площадь сферы растет пропорционально квадрату радиуса, а следовательно, плотность потока спадает обратно пропорционально этой величине. Мы получили закон обратных квадратов из уравнения 2W = 0, что аналогично сформулированному здесь утверждению о сохранении потока, которое имеет эквивалентную математическую форму в виде соотношения ·F = 0 .Все полученные в этом разделе формулы объединяет одно важное обстоятельство. Введенные нами физические величины — заряды, массы и силы – оказываются обусловленными едиными свойствами полевой среды и определяются значением функции полевой связи частиц W. Выражение классических величин через характеристики полевой среды является важным шагом вглубь физики, ведущим к пониманию внутренней природы процессов и явлений, к ответам на вопросы «Почему?»

И это важное обстоятельство требует отдельного обсуждения.