3.6. Классическое движение или пассивная инертность

В этой главе мы получили уже немало красивых формул. А также нашли полевое уравнение движения и сделали его похожим на классическое. Однако перейти к каким-либо конкретным прикладным задачам мы пока не можем, потому что теперь необходимо «вписать» полевое уравнение движения как таковое в реалии земных процессов. Провести его адаптацию. И истинная красота перехода полевой физики к классической состоит в следующем (рисунок 3.6.1).

На поверхности Земли любое локальное взаимодействие, будь то сила тяжести, электрическое притяжение заряженных шаров или какое-то другое взаимодействие, мы можем описать потенциальной энергией (или просто потенциалом) W₁. Поведение тел под действием таких локальных полей обычно и интересует экспериментаторов и инженеров.

Но чтобы получить правильные результаты поведения отдельных тел на поверхности Земли под действием локальных полей, необходимо принять во внимание тот важный факт, что Земля является частью огромной Вселенной. Как и все изучаемые нами объекты на ее поверхности. И все они постоянно находятся в сильнейшем гравитационном поле, созданном совокупностью всех объектов во Вселенной, которое мы назвали глобальным взаимодействием и будем в дальнейшем описывать потенциалом W_g

Локальные поля и глобальное взаимодействие очень сильно различаются по своим свойствам. Так, глобальное взаимодействие, как правило, гораздо интенсивнее большинства локальных полей, что мы можем выразить следующим соотношением:

При этом интенсивность глобального взаимодействия в пределах Земли и Солнечной системы можно считать примерно постоянной. Более того, Солнечная система со всеми планетами движется в этом поле как единое целое. Глобальное взаимодействие не приводит к возникновению относительных сил и перемещений между различными телами в Солнечной системе или на Земле. Это обстоятельство мы можем записать так:

или в другой формулировке:

Движение любого тела на поверхности Земли или в Солнечной системе будет определяться совокупным влиянием этих двух принципиально различных компонент полевой среды. Мы можем ввести суммарный потенциал W:

Пока речь идет о классическом движении, мы можем довольно смело использовать прямое сложение потенциалов. Однако следует также учесть, что все сказанное в предыдущей главе о принципе суперпозиции имеет отношение к объединению однотипных полевых оболочек частиц, например нескольких электронов, в единую полевую оболочку группы частиц. В случае подобного слияния происходит существенное перераспределение плотности полевой среды, и при сложении отдельных оболочек могут возникать перекрестные слагаемые.

В нашем случае речь идет о принципиально ином сложении. Это одновременное влияние на одно и то же тело двух различных компонент полевой среды, которые при этом не являются взаимозависимыми и не сливаются в одну оболочку. Они даже могут иметь совершенно различную природу. Так, глобальное взаимодействие является гравитационным, а локальное может быть электрическим. В этом случае разные компоненты полевой среды выглядят совершенно не связанными, а поэтому пропадают и основания для появления в этом случае каких-либо перекрестных членов.

В результате мы должны подставить полный потенциал W в наше полевое уравнение движения (3.4.1):

И именно на этом этапе возникает одно из приближений полевой физики под названием классическая механика. Вся красота этого перехода состоит в том, что классическая физика является идеализацией, в которой все массы определяются исключительно глобальным взаимодействием, а все силы носят только локальный характер. Другими словами, наши приближенные условия (3.6.1) – (3.6.2) в классической механике становятся точными:

Полевое уравнение движения в классическом приближении принимает вид:

Классическая механика является приближением полевой физики, в котором все массы тел определяются только глобальным взаимодействием, а силы носят только локальный характер. Подобная идеализация приводит к полному разделению двух компонент полевой среды, позволяет оперировать постоянной массой и обеспечивает выполнение законов Ньютона.

В результате каждый объект на Земле и в Солнечной системе приобретает в классической механике постоянную положительную классическую массу, обусловленную только глобальным взаимодействием:

Подобную массу можно рассматривать как внутреннее, или «врожденное», свойство тела. В определенном смысле ее можно интерпретировать как своеобразную «меру количества материи», заключенной в теле.

Однако следует помнить, что в других областях космоса подобная классическая масса будет уже иной. Хотя в каждой отдельной области пространства, ничтожно малой по сравнению с размерами Вселенной, величина этой массы также будет оставаться примерно постоянной. Мы будем называть такую массу пассивной.

Пассивная инертность создается постоянным внешним полем W(r) = const, имеющим одинаковую величину плотности (функции полевой связи) в рассматриваемой области пространства. В результате такого взаимодействия объект приобретает постоянную массу, а его движение определяется только действием сил. Этот случай соответствует классической механике.

Активная инертность связана с наличием переменной интенсивности поля W(r) в рассматриваемой области пространства, в результате чего объект приобретает массу, которая меняется в процессе его движения. Характер движения объекта с активной инертностью в равной мере зависит как от действия сил, так и от изменения массы. Подобное движение заметно отличается от классического и представляет собой пример принципиально иной механики.

Мы подробно рассмотрим движение тел с активной инертностью в пятой и шестой главах. В классической же механике масса почти не влияет на динамику тел и является лишь постоянным коэффициентом.

С другой стороны, силы, определяющие движение тел в классической механике, определяются только локальными полями. Роль глобального взаимодействия в масштабах Земли и Солнечной системы сводится только к созданию постоянных масс тел, но не создает заметных сил, которые приводили бы к относительному движению объектов. В результате возникает полное разделение двух компонент полевой среды – глобальной и локальной. Первая определяет массы, а вторая – силы. Такое положение дел приводит к известному набору следствий, являющихся приложениями второго закона Ньютона, к которому в классическом приближении свелось полевое уравнение движения:

Механизм работы этого уравнения и все его следствия изучены достаточно подробно. И пока мы имеем дело с классическими условиями, удовлетворяющими написанным выше соотношениям (3.6.6 – 3.6.7), классическое уравнение движения идеально описывает все явления природы. Но как только обстоятельства начинают меняться, возникают серьезные проблемы.

Первый класс проблем связан с тем, что далеко не все локальные взаимодействия дают пренебрежимо малый вклад в массу. Мы видели это уже в первой главе на примере полевой добавки, обусловленной обычными электромагнитными полями. Когда речь заходит о сильных полях – взаимодействиях элементарных частиц или ядерных силах, то вклад в массу таких локальных полей может оказаться намного больше обычной классической массы. Отчасти подобные явления формально описаны релятивистскими формулами, однако полевая физика вносит в эту область очень много нового.

Другое отклонение от классического поведения связано с тем, что глобальное взаимодействие не приводит к действию относительных сил только для сравнительно малых областей космоса и только в первом приближении. Как мы уже видели на примере аномального смещения перигелия Меркурия, влияние глобального взаимодействия разрушает классическую идиллию даже в Солнечной системе, хотя эти отклонения и очень малы. Если же рассматривать движение объектов за пределами Солнечной системы, движение Солнечной системы относительно центра нашей Галактики или динамику нашей Галактики в целом, то механика Ньютона оказывается совершенно неприменимой.

Есть и еще одна область явлений, в которых классическое поведение не работает. Речь идет о квантовых процессах. И лежит она даже за пределами написанного нами уравнения движения. Потому что мы вывели его исходя из представлений о том, что возмущения полевой среды могут быть связаны только с движением исследуемых частиц. В этом случае полевая среда подобна спокойному морю в хорошую погоду, а частицы своим движением лишь слегка возмущают ее. Но как мы уже говорили, квантовое поведение возникает тогда, когда полевая среда становится подобной бушующему океану, и частицы во многом следуют за ее движением.

Для описания процессов в этом случае нам потребуется учесть возможность существования собственных возмущений и внутренних движений в полевой среде, которые могут оказаться определяющими для движения исследуемых частиц. Более того, в этом случае будет уже недостаточно найти поведение полевой среды только в окрестности исследуемой частицы, а придется вычислять функцию плотности во всех точках пространства. У полевой среды в этих условиях появляется набор собственных частот, а также устойчивых состояний, которые во многом и определяют характер движения частиц, в том числе неустойчивость и дискретность.

К тому же есть еще более сложные процессы, о которых мы говорили в конце предыдущей главы. Это образование и разрыв связанных состояний частиц и полевой среды, преобразование одних частиц в другие и прочие до конца не понятные явления. Поэтому, несмотря на широкий охват классической физикой большинства обыденных явлений, в фундаментальном смысле она представляет собой лишь очень узкую область физики.