14. Релятивистская механика

Впрочем, глобальное поле — не единственное, способное вносить вклад в массы всех тел. Скорее в обычных земных условиях его вклад, как правило, является доминирующим, а вклад всех остальных локальных полей — пренебрежимо малым. Именно в таких условиях и оказывается справедливой классическая механика и законы Ньютона.

Однако при достаточно сильных локальных полях, например, на малых расстояниях между частицами (физика микромира), при высоких энергиях, а также при больших скоростях движения, локальные поля начинают конкурировать с глобальным полем. Поэтому мы должны представить полную функцию полевой связи исследуемого тела в виде двух слагаемых: W = W_g + W_l. Величина W_g, как и ранее, описывает взаимодействие с глобальным космическим гравитационным полем, а W_l — с локальными полями, примером которых может выступать электрическое взаимодействие заряженных частиц или сила тяжести Земли. Тогда полевое уравнение движения приобретает вид:

Если мы рассматриваем физические процессы, происходящие на Земле или в пределах Солнечной системы, то в столь малой области космоса глобальное поле, как и ранее, можно считать почти однородным, что соответствует условию W_g = const. Проще говоря, глобальное поле вносит только постоянную (классическую) компоненту массы в левую часть уравнения движения и не приводит к появлению сил в правой части:

Классическая механика оказывается справедливой при условии слабых локальных полей |W_l| << |W_g|, или W_g + W_l ≈ W_g. Тогда полевое уравнение движения как раз и сводится ко II закону Ньютона:

Однако если величиной локальных полей пренебречь уже нельзя, то приходится считаться с переменным характером полной массы в левой части уравнения движения:

В полевой физике доказывается, что такая суммарная масса тождественно равна релятивистской зависимости массы от скорости:

где M₀ – так называемая масса покоя.

Получается, что полевая физика объясняет реальный физический смысл формальной релятивистской зависимости массы от скорости. Механизм здесь оказывается следующий: чем выше скорости тел, тем в более сильные поля они проникают и приобретают в них более высокую добавку к массе μ. И если исключить отсюда величину потенциала локального поля W_l(R) в той или иной точке траектории, то как раз и останется формальная зависимость массы от скорости тела из специальной теории относительности.

Соответственно, написанное выше полевое уравнение движения с суммарной массой M = m + μ оказывается математически эквивалентно релятивистскому уравнению движения:

Примечательно, что все эти результаты полевой физики не требуют отказа от классических представлений о пространстве и времени и фактически позволяют понять, почему столь неоднозначная по своей сути теория относительности тем не менее согласуется с экспериментальными данными по динамике быстрых частиц.