1.11. Неучтенные силы инерции или снова релятивистские поправки
Центробежная сила – не единственный источник релятивистских поправок. Вычисляя магнитную силу из силы Кориолиса (и не только), мы использовали неполную формулу для угловой скорости вращения системы поля
 |
(1.11.1) |
вместо
 |
(1.11.2 |
то есть фактически пренебрегли движением частицы регистрации. Однако, в общем случае это не так, и неучтенная добавка равна
 |
(1.11.3) |
Или с учетом формулы полевой массы и изменением порядка векторного произведения:
 |
(1.11.4) |
в результате чего мы вновь вернулись от расстояния R к потенциалу φ. Преобразуем эту формулу, раскрыв двойное векторное произведение:
 |
(1.11.5) |
Второе слагаемое является еще одной релятивистской поправкой к обычной электростатической силе:
 |
(1.11.6) |
Только если центробежная сила вносит поправку, связанную со скоростью движения источника v, то эта – со скоростью движения частицы регистрации u.
Первое слагаемое более интересно. Оно не вписывается в систему известных электромагнитных сил и кажется для них внешним:
 |
(1.11.7) |
где Fothers описывает все остальные рассмотренные нами слагаемые.
Однако оно является интересной поправкой к левой части уравнения движения. Если мы введем вместо суммы классической и полевой массы некую общую массу, как формальную функцию скорости частицы регистрации
 |
(1.11.8) |
то ее производная будет иметь вид:
 |
(1.11.9) |
Вообще говоря, производная dμ/dt несколько сложнее. В силу того, что μ есть функция относительного расстояния R, производная зависит еще и от скорости источника v. А также из-за неинерциальности лабораторной системы отсчета она включает в себя дополнительные члены, собирая из нашей формулы силы Лоренца как раз еще не рассмотренные слагаемые. Однако это не меняет сути, поэтому мы для простоты учли только основное слагаемое в производной полевой массы.
В результате с помощью лишней добавки к силе левая часть уравнения движения приобретает вид:
 |
(1.11.10) |
И здесь мы вновь видим образование релятивистских формул. Классическое уравнение движения
 |
(1.11.11) |
свелось к релятивистскому
 |
(1.11.12) |
а обычная постоянная масса заменилась на переменную массу, формально зависящую от скорости.
Это произошло из-за учета дополнительных сил инерции, связанных с тем, что вращение полевой среды происходит не только за счет движения частицы-источника, но и за счет движения частицы регистрации. Однако в философии классической теории поля действие сил должно быть обусловлено только внешними причинами – движением источников. Поэтому силы инерции, связанные с движением частицы регистрации нашли такое причудливое воплощение в виде роста массы со скоростью.
Другой причиной возникновения релятивистских поправок является некорректная логика классической теории поля, согласно которой напряженность поля определяется исключительно влиянием источника и никак не зависит от частицы регистрации. На самом деле, на динамику полевой среды в равной степени влияет не только источник поля, но и сама частица регистрации. Учет этого влияния, в рамках современных представлений выражается в использовании формальной зависимости массы частицы регистрации от скорости ее движения.
